壮壮给平板电脑设置了仅由数字5和6组成的六位数密码,且其中恰好有连续三位数字都是…
壮壮给平板电脑设置了仅由数字5和6组成的六位数密码,且其中恰好有连续三位数字都是6。则壮壮设置的密码有多少种可能?
A. 10B. 9C. 12D. 11先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:C
【正确率 54%|考点:相邻问题】
将恰好连续三位的数字6看成一个整体进行捆绑,则6个数字相当于4个整体,分类讨论如下:
[图]
①如果连续的“666”处在第一个空格中,则第二个空格只能为5,第三、四个空格均有5、6两种可能,即有2×2=4种情况;
②如果连续的“666”处在第二个空格中,则第一、三个空格只能为5,第四个空格有5、6两种可能,即有2种情况;
③如果连续的“666”处在第三个空格中,则第二、四个空格只能为5,第一个空格有5、6两种可能,即有2种情况;
④如果连续的“666”处在第四个空格中,则第三个空格只能为5,第一、二个空格均有5、6两种可能,即有2×2=4种情况。
分类用加法,则满足要求的密码共有4+2+2+4=12种可能。
故正确答案为C。
考点相邻问题