材料甲、乙、丙、丁、戊、己、庚7人决定假期跟团旅游,旅游大巴中共有八排座位,7人…
材料甲、乙、丙、丁、戊、己、庚7人决定假期跟团旅游,旅游大巴中共有八排座位,7人商量后决定每人坐一排。已知: (1)乙与丁的座位相隔四排; (2)丙与庚的座位相隔两排; (3)空着的那排座位与丙相隔一排; (4)丁与戊的座位在相邻的两排; (5)乙与庚的座位在相邻的两排。 问题:若己的座位在第一排,则甲的座位在第几排?
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正确答案:B
【正确率 65%|考点:组合排列-材料】
第一步:分析题干条件。
(1)乙与丁的座位相隔四排;
(2)丙与庚的座位相隔两排;
(3)空着的那排座位与丙相隔一排;
(4)丁与戊的座位在相邻的两排;
(5)乙与庚的座位在相邻的两排;
(6)己的座位在第一排。
第二步:根据题干条件进行推理。
根据条件(1)(6)可知,己在第一排,乙和丁的座位可以在第二排与第七排或第三排与第八排。此时座位的排列方式有四种,故考虑假设法。
假设一:乙在第二排,那么丁在第七排。根据条件(5)(6)可知,庚在第三排。再根据条件(2)可知,丙在第六排。结合条件(3)(4)可知,戊在第八排,第四排空着,因此,甲在第五排。此时满足题干所有条件,该假设成立,即甲在第五排;
[图]
假设二:丁在第二排,那么乙在第七排。根据条件(4)可知,戊在第三排。再根据条件(5)可知,庚在第六排或第八排。若庚在第六排,此时无法满足条件(2);若庚在第八排,根据条件(2)可知,丙在第五排,此时无法满足条件(3),该假设不成立;
假设三:乙在第三排,那么丁在第八排。根据条件(4)可知,戊在第七排。再根据条件(5)可知,庚在第二排或第四排。若庚在第二排,根据条件(2)可知,丙在第五排,此时无法满足条件(3);若庚在第四排,此时无法满足条件(2),该假设不成立;
假设四:丁在第三排,那么乙在第八排。根据条件(5)可知,庚在第七排。再根据条件(2)可知,丙在第四排。结合条件(3)(4)可知,戊在第二排,第六排空着,因此,甲在第五排。此时满足题干所有条件,该假设成立,即甲在第五排。
[图]
综上,甲的座位在第五排。
故正确答案为B。
考点组合排列-材料