某公司安排8名员工在9月1日-8日期间值班,其中包括3名组长及组内的3名女组员和…
某公司安排8名员工在9月1日-8日期间值班,其中包括3名组长及组内的3名女组员和2名男组员,每天安排一人,每人值一天班。若要求3名组长值班日期互不相邻,3名女组员值班日期相邻,2名男组员值班日期互不相邻,且3名女组员和2名男组员均不在第一天值班也不在最后一天值班,则有多少种安排方法?
A. 72B. 164C. 288D. 432先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:C
【正确率 47%|考点:不相邻问题】
第一步:根据“3名组长值班日期互不相邻”,将3名组长全排列,有[图]种情况;第二步:根据“2名男组员值班日期互不相邻”“3名女组员和2名男组员均不在第一天值班也不在最后一天值班”,将2名男组员插入3名组长排列形成的2个空中,有[图]种情况;第三步:根据“3名女组员值班日期相邻”“3名女组员和2名男组员均不在第一天值班也不在最后一天值班”,先将3名女组员作为整体“捆绑”在一起全排列,再在3名组长和2名男组员排列形成的4个空中选择1个空插入,有[图]种情况。分步用乘法,因此有6×2×24=288种安排方法。
故正确答案为C。
考点不相邻问题相邻问题