材料花园小区有7栋楼,楼号从前往后依次为1-7。甲、乙、丙、丁、戊、己、庚每人住…
材料花园小区有7栋楼,楼号从前往后依次为1-7。甲、乙、丙、丁、戊、己、庚每人住在一栋楼里,且每栋楼均有人住。已知: (1)甲和乙所住的楼之间间隔2栋楼,且乙在甲前; (2)丁和庚所住的楼之间间隔3栋楼; (3)乙和戊所住的楼相邻。 问题:如果丁住在乙前,那么丁和戊所住的楼之间最多间隔几栋楼?
A. 4B. 3C. 2D. 1先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:C
【正确率 56%】
第一步:分析题干条件。
(1)甲和乙所住的楼之间间隔2栋楼,且乙在甲前;
(2)丁和庚所住的楼之间间隔3栋楼;
(3)乙和戊所住的楼相邻;
(4)甲、乙、丙、丁、戊、己、庚每人住在一栋楼里,且每栋楼均有人住;
(5)丁住在乙前。
第二步:根据题干条件进行推理。
题干问“丁和戊所住的楼之间最多间隔几栋楼”,因此丁应尽量往前住、戊应尽量往后住。根据条件(2)可知,丁和庚可能分别住在1、5号楼或2、6号楼或3、7号楼,分情况假设:
情况一:若丁住在1号楼,庚住在5号楼。结合条件(1)可知,甲和乙可能分别住在6、3号楼或7、4号楼,再结合条件(3)可知,戊可能住在4号楼或3号楼,又根据戊应尽量往后住,故乙住在3号楼,甲住在6号楼,戊住在4号楼时,丁和戊所住的楼之间间隔最多,为2栋楼。
情况二:若丁住在2号楼,庚住在6号楼。结合条件(1)(3)可知,乙住在4号楼,甲住在7号楼,戊可能住在3号楼或5号楼,又根据戊应尽量往后住,故戊住在5号楼,此时,丁和戊所住的楼之间间隔最多,为2栋楼。
情况三:若丁住在3号楼,庚住在7号楼。此时,无法同时满足条件(1)(5),假设不成立。
[图]
综上可知,如果丁住在乙前,那么丁和戊所住的楼之间最多间隔2栋楼。
故正确答案为C。