某部门甲、乙、丙、丁、戊、己6名员工要依次进行年终述职,要求甲、乙、丙均排在前3…
某部门甲、乙、丙、丁、戊、己6名员工要依次进行年终述职,要求甲、乙、丙均排在前3名述职,且丙、丁2名员工的述职顺序不能相邻,则满足要求的排序方式有多少种?
A. 16B. 20C. 26D. 32先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:D
【正确率 26%|考点:不相邻问题】
根据题意,甲、乙、丙均排在前3名述职,且丙、丁2名员工的述职顺序不能相邻,故对丙的述职顺序进行分类讨论:
第一类:丙被安排在前2名述职,则丙有[图]种情况,故甲、乙2人被安排在前3名中剩余的2个位置,有[图]种情况,此时满足丙、丁2名员工的述职顺序一定不会相邻。剩余3名员工排在后3名述职,有[图]种情况,分步用乘法,则共有2×2×6=24种情况;
第二类:丙被安排在第3名述职,甲、乙2人被安排在前2名述职,有[图]种情况。由于丙、丁2名员工的述职顺序不能相邻,故丁只能排在第5名或第6名述职,有2种情况,剩余2名员工排在剩下的2个位置述职,有[图]种情况,分步用乘法,则共有2×2×2=8种情况。
分类用加法,则满足要求的排序方式有24+8=32种。
故正确答案为D。
考点不相邻问题