材料高考结束后,小王计划利用6周的时间玩遍全球6个城市,它们分别是洛杉矶、奥兰多…
材料高考结束后,小王计划利用6周的时间玩遍全球6个城市,它们分别是洛杉矶、奥兰多、东京、巴黎、香港和上海。每周只能去1个城市,且每个城市只去1次。已知: (1)要么最先去上海,要么最后去上海; (2)去东京之前不能去巴黎; (3)如果第3周不去香港,第4周就要去奥兰多; (4)洛杉矶和奥兰多在相邻的两周去。 问题:如果去东京和巴黎之间间隔两周,共有几种安排符合所有条件?
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正确答案:C
【正确率 49%】
第一步:分析题干条件。
(1)每周只能去1个城市,且每个城市只去1次;
(2)要么第1周去上海,要么第6周去上海;
(3)先去东京,后去巴黎;
(4)[图]第3周去香港[图]第4周去奥兰多;
(5)洛杉矶和奥兰多在相邻的两周去;
(6)东京和巴黎之间间隔两周。
第二步:根据题干条件进行推理。
根据条件(3)(6)可知,先去东京,间隔两周后去巴黎,此时可分三种情况进行假设:
情况一:第1周去东京,第4周去巴黎。
根据条件(4)的逆否命题可知,第3周去香港,根据条件(2)可知,第6周去上海,第2周和第5周去洛杉矶和奥兰多,与条件(5)“洛杉矶和奥兰多在相邻的两周去”矛盾,如下表所示,此假设不成立。
[图]
情况二:第2周去东京,第5周去巴黎。
根据条件(5)可知,第3周和第4周去洛杉矶和奥兰多,结合条件(4)可知,第3周去洛杉矶,第4周去奥兰多,第1周和第6周去香港和上海,如下表所示,此时有2种安排符合所有条件。
[图]
情况三:第3周去东京,第6周去巴黎。
根据条件(4)可知,第4周去奥兰多,结合条件(5)可知,第5周去洛杉矶,再根据条件(2)可知,第1周去上海,第2周只能去香港,如下表所示,此时有1种安排符合所有条件。
[图]
综上,共有3种安排符合所有条件。
故正确答案为C。