现有6盆相同的月季、4盆相同的玫瑰、2盆相同的牡丹。将所有花排成一排,若玫瑰不能…
现有6盆相同的月季、4盆相同的玫瑰、2盆相同的牡丹。将所有花排成一排,若玫瑰不能相邻且不能在两端,牡丹不能和玫瑰相邻,则共有多少种不同的排列方式?
A. 15B. 30C. 45D. 60先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:B
【正确率 38%|考点:不相邻问题】
根据题意,先摆放6盆相同的月季,有1种情况;玫瑰不能相邻且不能在两端,则再将4盆玫瑰插入6盆月季中间的5个空中,有[图]种情况;最后牡丹不能和玫瑰相邻,分为两种情况:(1)2盆牡丹相邻,一起插入月季形成的另外3个空中,有[图]种情况;(2)2盆牡丹不相邻,分别插入月季形成的另外3个空中,有[图]种情况,则共有[图]种情况。分步用乘法,则共有1×5×6=30种不同的排列方式。
故正确答案为B。
考点不相邻问题