甲、乙、丙、丁、戊、己表演一个舞蹈节目，需按次序站成一排，若甲、乙相邻则丙、丁也…
甲、乙、丙、丁、戊、己表演一个舞蹈节目，需按次序站成一排，若甲、乙相邻则丙、丁也相邻，若甲、乙不相邻则丙、丁也不相邻。那么符合要求的排列方式共有多少种？
A. 96B. 144C. 432D. 336先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：C
【正确率 40%｜考点：相邻问题】
根据题意可知，排列方式可分为两种情况：
情况一：甲、乙相邻且丙、丁相邻：先排列甲、乙有[图]种情况，再排列丙、丁有[图]种情况，两者再与戊、己全排列有[图]种情况，共有[图][图]种；
情况二：甲、乙不相邻且丙、丁不相邻：①先排列戊、己有[图]种情况，排列后形成3个空。若甲、乙在这三个空中选择其二排列有[图]种情况，两次排列后总共形成5个空，则丙、丁排列有[图]种情况，共有[图][图]种；②先排列戊、己有[图]种情况，排列后形成3个空。若甲、乙在这三个空中选择其一一起放入有[图]种情况。由于甲乙不相邻，则选择丙或者丁放入甲乙中间，有[图]种情况。三次排列后，要满足丙丁不能相邻，则剩余1人只能在符合要求的4个空中选择1个空，则有[图]，共有[图][图]种。则甲、乙不相邻且丙、丁不相邻共有240+96=336种。
则总情况数=96+336=432种。
故正确答案为C。
考点相邻问题