毕业典礼上,校长要与1名优秀教师和5名优秀学生代表(2名女生、3名男生)站成一排…
毕业典礼上,校长要与1名优秀教师和5名优秀学生代表(2名女生、3名男生)站成一排合影。要求校长在最中间,且与优秀教师不相邻。问校长两侧均有男生优秀学生代表的情况有多少种?
A. 144B. 288C. 360D. 432先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:D
【正确率 11%|考点:不相邻问题】
由于“校长在最中间,且与优秀教师不相邻”,可先让优秀教师在校长左右两侧(除相邻之外)的4个位置中选择,然后再安排5名优秀学生代表,则总情况数为[图]种。要求“校长两侧均有男生优秀学生代表”,从正向分析情况数较多,考虑反向计算,即男生优秀学生代表均在同侧,有[图]种情况,另外一侧安排1名优秀教师和2名女生优秀学生代表,且优秀教师与校长不相邻,有[图]种情况。分步用乘法,则共有12×4=48种情况。故校长两侧均有男生优秀学生代表的情况有480-48=432种。
故正确答案为D。
考点不相邻问题