为拓宽学生知识面，学校开设历史学、心理学、经济学、管理学、计算机基础共5门选修课…
为拓宽学生知识面，学校开设历史学、心理学、经济学、管理学、计算机基础共5门选修课程。统计发现，每名学生都至少选修了其中2门课程。现学校组织问卷调查，从同时选修心理学和管理学的学生中抽取被调查者，问至少抽取多少名被调查者才能保证有5名学生的选修课程组合完全相同？
A. 29B. 30C. 32D. 33先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：D
【正确率 20%｜考点：最不利构造】
根据题意，符合被调查者的条件是必须同时选修心理学和管理学，被调查者可能选修了2门、3门、4门、5门课程。若只选修了2门，只能是心理学和管理学，组合情况数为1；若选修了3门，需从另外3门课程中再选1门，组合情况数为[图]；同理，若选修了4门，组合情况数为[图]；若选修了5门，组合情况数为[图]，故符合条件的课程组合情况数为[图]。最不利情况为每种课程组合均抽取4名学生，此时再抽取1名，才能保证有5名学生的选修课程组合完全相同，故至少抽取4×8+1=33名。
故正确答案为D。
考点最不利构造基础排列组合