岸上见 · 考公题库去刷题

某品牌有普装、精装、礼盒装三种桂花糕,售价分别为29元/盒、55元/盒、70元/…

数量关系 · 经济利润 · 利润折扣 · 2023年 练习题

某品牌有普装、精装、礼盒装三种桂花糕,售价分别为29元/盒、55元/盒、70元/盒。小王购买三种桂花糕各若干盒,共花费1000元。已知购买普装桂花糕的盒数是礼盒装的整数倍,两种桂花糕总盒数不少于15盒且不超过20盒。问小王一共最多购买了多少盒桂花糕?

点选项就能作答,不用注册;做错的题会记进错题本。

A. 22B. 23C. 24D. 25
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正确答案:D

【正确率 13%|考点:普通不定方程】
设购买普装、精装、礼盒装桂花糕的数量分别为x、y、z盒,29x+55y+70z=1000······①,70z和1000的尾数均为0,则29x+55y的尾数也为0,且因55y的尾数为0或5,则29x的尾数应为0或5,x的尾数应为0或5。要使购买桂花糕总盒数尽量多,则应多购买单价低的、少购买单价高的,即x应尽量大,y和z应尽量小;根据“购买普装桂花糕的盒数是礼盒装的整数倍,两种桂花糕总盒数不少于15盒且不超过20盒”,即还需满足x是z的整数倍,且[图]。当z=1时,x的尾数为0或5,则x最大的取值应为15,代入①,解得y=9,满足条件,15+9+1=25盒。结合选项最大值为25,无需讨论其他情况。故小王一共最多购买了25盒桂花糕。
故正确答案为D。
考点普通不定方程非典型最值问题

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