某超市订购了A、B、C三种文具各若干件，进价分别为10元/件、20元/件、30元…
某超市订购了A、B、C三种文具各若干件，进价分别为10元/件、20元/件、30元/件，共花费了2000元。但是批发商在发货时，错将A、B、C文具分别按照C、A、B文具的数量发货，因而批发商需要退回800元的差价。已知订购的三种文具的数量均超过10件，问该超市本来订购的A文具数量为：
A. 11件B. 15件C. 18件D. 25件先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：A
【正确率 10%｜考点：不定方程组】
设该超市本来订购的A、B、C文具的数量分别为a件、b件、c件，根据“共花费了2000元”可得：10a+20b+30c=2000，整理得a+2b+3c=200······①；根据“批发商需要退回800元的差价”可得：10c+20a+30b=2000-800，整理得c+2a+3b=120······②，②×3-①可得：5a+7b=160。因为5a、160均为5的倍数，所以7b也为5的倍数，又因为订购的三种文具的数量均超过10件，所以b的可能取值为15、20、25······。当b=15时，解得a=11，c=53，满足要求；当b=20时，解得a=4，c=52，不满足要求，且b的取值越大，a越小，之后的取值均无法满足要求，故只有a=11，b=15，c=53，符合题意。则该超市本来订购的A文具数量为11件。
故正确答案为A。
考点不定方程组