某商场以每台2599元的价格出售一款空调,每周可售出120台。经过调研发现,当售…
某商场以每台2599元的价格出售一款空调,每周可售出120台。经过调研发现,当售价每提高50元,每周销量将减少10台,且当售价为2749元时,每周总利润最高。问该款空调每台的成本是多少元?
A. 1899B. 2099C. 2179D. 2299先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:D
【正确率 21%|考点:函数最值问题】
设该款空调每台成本为x元,售价提高了a次,总利润为y元,提价后每台利润为(2599+50a-x)元,对应销量为(120-10a)台,可列式为:y=(2599+50a-x)×(120-10a),根据两点式,令y=0,解得[图],[图],当[图]时,y可取最大值。由题意可知,当售价为2749元时,每周总利润最高,此时售价提高了[图]次,即a=3时,y取最大值,则有[图],解得x=2299。
故正确答案为D。
考点函数最值问题