现有100个相同的试管，编号分别为1-100，且分别装有浓度为10%、20%或3…
现有100个相同的试管，编号分别为1-100，且分别装有浓度为10%、20%或30%的等量盐溶液。随机选出2个试管，将盐溶液充分混合，混合后浓度为30%的情况数为435种，混合后浓度为25%的情况数为1200种。问混合后浓度为20%的情况数为多少种？
A. 780B. 900C. 1500D. 1680先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：D
【正确率 21%｜考点：基础排列组合】
设装有浓度为30%的盐溶液的试管有x个，装有浓度为20%的盐溶液的试管有y个，则装有浓度为10%的盐溶液的试管有（100-x-y）个。若混合后的溶液浓度为30%，则这2个试管内盐溶液的浓度均为30%，共有[图]种情况，整理可得：x（x-1）=2×435=30×29，则x=30。若混合后的溶液浓度为25%，则这2个试管内盐溶液的浓度分别为20%和30%，共有[图]种情况，则[图]，故装有浓度为10%的盐溶液的试管有100-30-40=30个。要让混合后的溶液浓度为20%，分类讨论如下：
①2个试管内盐溶液的浓度均为20%，共有[图]种情况；
②2个试管内盐溶液的浓度分别为10%和30%，共有[图]种情况。
分类用加法，则混合后浓度为20%的情况数为780+900=1680种。
故正确答案为D。
考点基础排列组合