某商店花费不超过5000元购进甲、乙两种商品共160件。甲商品的单件进价为25元…
某商店花费不超过5000元购进甲、乙两种商品共160件。甲商品的单件进价为25元，售价为进价的1.2倍；乙商品的单件进价为36元，售价为进价的1.25倍。两种商品全部售出后获利超过1150元，问甲、乙两种商品所获利润最多相差多少元？
A. 474B. 460C. 446D. 432先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：B
【正确率 49%｜考点：非典型最值问题】
设商店购进甲商品x件，乙商品（160-x）件。甲商品的单件利润=25×1.2-25=5元，乙商品的单件利润=36×1.25-36=9元。根据题意可列方程组：[图]，整理可得[图]，由于x为整数，则x可能的值为70、71或72。
①当x=70时，甲、乙两种商品所获利润相差9×(160-70)-5×70=460元；
②当x=71时，甲、乙两种商品所获利润相差9×(160-71)-5×71=446元；
③当x=72时，甲、乙两种商品所获利润相差9×(160-72)-5×72=432元。
综上，甲、乙两种商品所获利润最多相差460元。
故正确答案为B。
考点非典型最值问题经济利润问题