某书店购进三种书籍，已知甲书每本利润为9元，乙书每本利润为12元，丙书每本利润为…
某书店购进三种书籍，已知甲书每本利润为9元，乙书每本利润为12元，丙书每本利润为20元。某日售卖三种图书所获总利润为600元，已知当日三种图书均有售出，且甲书的销量不低于乙书的2倍，则乙书最多卖出了多少本？
A. 16B. 18C. 20D. 21先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：B
【正确率 49%｜考点：普通不定方程】
设甲、乙、丙三种图书的销量分别为x、y、z本，根据题意可列方程：9x+12y+20z=600，要想y尽量大，则x、z均应尽量小，已知[图]，故x最小为2y，即9×2y+12y+20z=600，化简为：3y+2z=60。其中2z、60均为2的倍数，则3y为2的倍数，故y为2的倍数。结合[图]，则[图]，y最大可取18，此时[图]，[图]，总利润为9×36+12×18+20×3=600元，符合题干所有条件，则乙书最多卖出了18本。
故正确答案为B。
考点普通不定方程非典型最值问题