学校花费了1140元为体育馆购置篮球、足球和排球各若干个，已知购买篮球的数量最多…
学校花费了1140元为体育馆购置篮球、足球和排球各若干个，已知购买篮球的数量最多，篮球、足球、排球的单价分别为75元、55元、45元。购买3天后商店搞促销活动，若篮球的购买数量为10个及以上，则篮球的价格可以打九折；若足球的购买数量超过5个，则足球的价格可以打八折，现可以根据当时购买情况退还差价，则最多可能退还多少元？
A. 66B. 70C. 75D. 78先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：C
【正确率 49%｜考点：非典型最值问题】
设学校购置篮球、足球和排球的数量分别为x、y、z个。根据题意可列式：75x+55y+45z=1140，化简可得：15x+11y+9z=228，由于15x、9z、228均为3的倍数，故11y也为3的倍数，即y可被3整除。当y=3时，15x+9z=195，化简可得：5x+3z=65，根据“购买篮球的数量最多”可知，x为x、y、z中最大的值，故仅有x=10，z=5符合题意，即篮球、足球和排球的购买数量分别为10、3、5，此时可退还的差价为10个篮球打折后产生的差价，即75×10-75×10×0.9=75元；当y=6时，15x+9z=162，化简可得：5x+3z=54，同理可得，仅有x=9，z=3符合题意，即篮球、足球和排球的购买数量分别为9、6、3，此时可退还的差价为6个足球打折产生的差价，即55×6-55×6×0.8=66元。当y=9时，15x+9z=129，化简可得：5x+3z=43，同理可得，并无满足题意的解，故当y取值大于等于9时，x均不满足题意，综上所述，最多可能退还75元。
故正确答案为C。
考点非典型最值问题