某城市复工复产后,向消费者发放满50元减10元、满120元减30元、满360元减…
某城市复工复产后,向消费者发放满50元减10元、满120元减30元、满360元减120元的电子消费券各若干张。某消费者一共领到5张消费券并全部使用,最终核算发现购买商品一共优惠了380元,则消费者实际支付的金额最少为多少元?
A. 380B. 800C. 1180D. 1230先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:B
【正确率 47%|考点:非典型最值问题】
设消费者领到满50元减10元、满120元减30元、满360元减120元的电子消费券分别为x、y、z张,根据“一共领到5张消费券并全部使用,最终核算发现购买商品一共优惠了380元”可列式:x+y+z=5······①,10x+30y+120z=380······②,②-10×①化简可得:2y+11z=33······③,由于x、y、z均为自然数,解得:y=0,z=3或y=11,z=1,代入①式,可得x=2或x=-7(排除),即消费者领到满50元减10元的电子消费券2张,满120元减30元的电子消费券0张,满360元减120元的电子消费券3张。当消费金额刚好为电子消费券满减的金额时,消费者实际支付的金额最少,为2×(50-10)+3×(360-120)=800元。
故正确答案为B。
考点非典型最值问题经济利润问题