某文艺汇演节目，将400个表演者编排成一个实心的阵列，最中间一排的人数为n人，以…
某文艺汇演节目，将400个表演者编排成一个实心的阵列，最中间一排的人数为n人，以最中间一排为轴对称站位，两边每排均依次递减1人，直至第一排和最后一排均为1人，则最外层的人数为：
A. 76人B. 80人C. 84人D. 88人先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：A
【正确率 23%｜考点：数列问题】
根据题意可知，第一排到最中间一排的人数及最后一排到最中间一排的人数均构成首项是1、公差是1的等差数列，根据等差数列求和公式：[图]，可得：第一排到最中间一排人数和[图]，最后一排到最中间一排人数和[图]，则总人数=第一排到最中间一排人数和+最后一排到最中间一排人数和-最中间一排人数，即[图]，解得：n=20。已知第一排（1人）到最中间一排（20人）共有20排，则实心阵列的边长=n=20，故最外层的人数为20×4-4=76人。
故正确答案为A。
考点数列问题