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运动会开幕式上有一个由手拿鲜花的学生组成的5×5方阵,每一排右边学生手中的鲜花数…

数量关系 · 植树与方阵 · 方阵问题 · 2024年 练习题

运动会开幕式上有一个由手拿鲜花的学生组成的5×5方阵,每一排右边学生手中的鲜花数量均比左边少1朵,每一列后边学生手中的鲜花数量均比前边多2朵,已知该方阵学生手中共有250朵鲜花。问该方阵正中间的学生手中的鲜花数为多少朵?

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A. 8B. 9C. 10D. 11
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正确答案:C

【正确率 55%|考点:数列问题】
设该方阵第一排正中间的学生手中的鲜花数为a朵,已知该方阵每行每列人数均为5人,当项数n为奇数时,根据等差数列求和公式[图],则第一排学生手中的鲜花数之和为5a朵。由于“每一列后边学生手中的鲜花数量均比前边多2朵”,可得每一排学生手中的鲜花总数比前一排多2×5=10朵,则该方阵学生手中的鲜花总数为5a+(5a+10)+(5a+20)+(5a+30)+(5a+40)=250朵,解得a=6。该方阵正中间的学生在第三排第三列,其手中的鲜花数为a+2×2=6+4=10朵。
故正确答案为C。
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