在一条东西走向的公路两侧种树,每隔5米种1棵。公路北侧自西向东依次种植4棵松树、…
在一条东西走向的公路两侧种树,每隔5米种1棵。公路北侧自西向东依次种植4棵松树、3棵杨树、1棵银杏树,按此循环;公路南侧自西向东依次种植2棵梧桐树、3棵松树、2棵柳树,按此循环。若公路北侧的松树总数比南侧多10棵,则该公路可能长多少米?
A. 495B. 465C. 450D. 435先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:A
【正确率 10%|考点:植树问题】
正面求解较为复杂,考虑代入排除。
代入A项,根据线形植树公式:棵数[图],则公路两侧各种树[图]棵。公路北侧每个周期植树4+3+1=8棵,其中有4棵松树,100÷8=12······4,即经过12个周期后,还需再种植4棵树,且这4棵均为松树,则北侧种植松树4×12+4=52棵;公路南侧每个周期植树2+3+2=7棵 ,其中有3棵松树,100÷7=14······2,即经过14个周期后,还需再种植2棵树,且这2棵均不是松树,则南侧种植松树3×14=42棵,此时公路北侧的松树总数比南侧多52−42=10棵,满足题干条件,无需验证其他选项。
故正确答案为A。
考点植树问题周期余数问题