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李老板早上采摘了300个鲜桃,有大、小包装两种销售方式,已知小包装每盒有5个鲜桃…

数量关系 · 经济利润 · 利润折扣 · 2026年 练习题

李老板早上采摘了300个鲜桃,有大、小包装两种销售方式,已知小包装每盒有5个鲜桃,售价25元;大包装每盒有12个鲜桃,售价55元。若上午、下午各卖了150个鲜桃,问上午、下午的销售额最多相差多少元?

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A. 25B. 30C. 45D. 50
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正确答案:D

【正确率 30%|考点:普通不定方程】
对于小包装,每个鲜桃的售价为[图]元;对于大包装,每个鲜桃的售价为[图]元。因上午、下午卖出鲜桃的数量相同,要想销售额相差最多,则可以让半天小包装售出尽量多,此时销售额最大;另外半天大包装售出尽量多,此时销售额最小。设半天卖了小包装x盒,大包装y盒,可得5x+12y=150,因5x与150均为5的整数倍,则y为5的整数倍,y可以取值为0、5或10。y=0时,[图],此时小包装售出最多,销售额最大,为30×25=750元;y=10时,[图],此时大包装售出最多,销售额最小,为6×25+10×55=700元。故上午、下午的销售额最多相差750-700=50元。
故正确答案为D。
考点普通不定方程非典型最值问题

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