甲班有42名学生，乙班有48名学生，在某次数学考试中按百分制评卷，评卷结果两个班…

正确答案：A

花生十三讲解

切入点：总成绩相同，平均分都是整数且高于80，先找甲乙人数比42比48，化简为7比8，所以甲平均分必须是8的倍数，乙平均分是7的倍数。设甲平均分为8k，乙为7k，总成绩相等，则42×8k=48×7k，两边恒等，说明分数差就是k。又因平均分高于80且百分制，甲的平均分8k要大于80小于等于100，k只能取11到12，乙为7k在77到84，但乙也高于80，所以k只能是12，差为12。干扰项常错在把人数比当成平均分比，实际是反比，甲高乙低。确认答案为A。速记：人数反比定倍数，百分制内找唯一。

原解析

解析 第一步，本题考查平均数问题。 第二步，根据两班总成绩相同且平均成绩都是整数，可知总成绩为42、48的公倍数，故设总成绩为336x，则 甲、乙的平均成绩分别为336x÷42＝8x、336x÷48＝7x；要使两个平均成绩高于80分且低于100分，即80＜ 8x＜100，且80＜7x＜100，x只能取12。 第三步，甲班的平均分与乙班相差的分数为8x－7x＝x＝12。 因此，选择A选项。 解法二： 第一步，本题考查平均数问题。 第二步，由题意42×甲平均分＝48×乙平均分。化简可知甲平均分－乙平均分= ×乙平均分。百分制试卷平 均成绩80以上，能被7整除的数字只有84和98（则甲班会超出100分，不符合题意，舍去），可知两班平均 分之差为84÷7＝12。