一学生在期末考试中6门课成绩的平均分为92.5分，且6门课的成绩是互不相同的整数…
一学生在期末考试中6门课成绩的平均分为92.5分，且6门课的成绩是互不相同的整数，最高分是99分， 最低分是76分，则按分数从高到低居第三的那门课至少得分为：
A. 93
B. 95
C. 96
D. 97
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
拿到题先判断类型：这是最值问题里的“和定最值”，核心思路是总和固定，求某科最低，就让其他尽量高。六科总分92.5×6=555分，最高99、最低76，剩下四科总和为555-99-76=380分。设第三名为x，则第二名最高98，第四、第五要尽量大且比x小，分别取x-1、x-2，于是98+x+(x-1)+(x-2)=380，解得3x=285，x=95。注意干扰项是96，很多同学会误以为第三名必须超过平均92.5，但这里用极端构造直接锁定95。确认答案为B。速记：和定最值求最小，其余拉满再均摊。
原解析
解析 第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。 第二步，设第三的那门课成绩为x，在总分一定的情况下，要排第三的那门课成绩最少，则其他课的成绩应尽量 高。第一名是99分，第二名最高为98，第三名为x，第四名最高为x－1，第五名最高为x－2，第六名为76。 第三步，根据平均分92.5，可列方程92.5×6＝99＋98＋x＋（x－1）＋（x－2）＋76，解得x＝95。 因此，选择B选项。