恰有两位数字相同的三位数一共有：

正确答案：A

花生十三讲解

看到这题先想，三位数从100到999共900个，恰好两位数字相同，别直接数，用反面算更爽。先算三位都相同的有9个（111到999），再算三位都不同的：百位1到9选9种，十位0到9除百位外9种，个位再除前两位剩8种，共9×9×8=648个。总数900减去9再减648，得243个。注意别把“恰有两位”误算成“至少两位”，那样会多算9个，干扰项234就是这么来的；也别漏掉0在十位或个位的情况，比如101、110都算，上面减法已涵盖。确认答案为A。速记：总数减全同减全异，恰有两相同即得。

原解析

解析 解法一： 第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。 第二步，百位取值范围是1~9，十位、个位取值范围是0~9。分类讨论： ①只有百位与十位相同时：有9×1×9＝81（个）； ②只有百位与个位相同时：有9×9×1＝81（个）； ③只有十位与个位相同时：有9×9×1＝81（个）。 第三步，一共81＋81＋81＝243（个）。 因此，选择A选项。 解法二： 第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合，用逆向思维法解题。 第二步，三位数一共有900个（100~999），其中三位数字都相同的有111、222、333…999，共9个；三位数字 都不同的有9×9×8＝648（个）（百位不能为0）。则恰有两位数字相同的三位数一共有900－9－648＝243（个）。 因此，选择A选项。