一对父子在操场上跑步晨练，儿子跑三步的时间父亲跑两步，父亲跑一步的距离是儿子一步…

正确答案：C

花生十三讲解

一眼锁定速度比：儿子三步时间等于父亲两步，所以时间相同时父亲步数是儿子的三分之二，即步数比儿子：父亲等于3：2，但父亲一步距离是儿子两倍，所以速度比是儿子：父亲等于3：4，父亲更快。儿子先跑100步，这100步是儿子自己的步长，追及距离就是100步长，速度差是父亲比儿子快三分之一，所以追及时间相当于儿子跑300步的时间，加上先跑的100步，总共400步。干扰项容易错选300，那是只算了追及部分忘了加初始100步。确认答案为C。速记：步数比倒过来，距离差除以速度差，先跑步数别漏加。

原解析

解析 第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类，用赋值法解题。 第二步，儿子跑三步时，父亲跑两步，这两步相当于儿子四步，此时路程之比为3∶4，因此儿子和父亲的速度之 比为3∶4。 第三步，根据速度比分别赋值儿子和父亲的速度为3、4。设时间为t，由追及公式可得100＝（4－3）×t，解得 t＝100，则儿子共跑了100＋100×3＝400（步）。 因此，选择C选项。 拓展 行程问题中，时间一定时，路程之比等于速度之比。