某班有40名学生，一次数学测验共有两道题，答对第一题的有27人，答对第二题的有2…
某班有40名学生，一次数学测验共有两道题，答对第一题的有27人，答对第二题的有23人，两题都答对 的有15人，则两题都答错的人数是（）
A. 3
B. 5
C. 6
D. 7
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
本题考容斥原理，先画两个圈：答对第一题27人，答对第二题23人，两圈重叠15人，那么至少答对一题的人数是27加23减15等于35人，全班40人，所以两题都错的就是40减35等于5人，选B。干扰项是6和7，有人会误把27加23直接减40得10，再减15得负，完全跑偏；还有人会拿15当重叠直接减，算出7，那是没减掉两圈重叠多算的部分。确认答案为B。速记：两圈相加减重叠，总数一减就是错。
原解析
解析 第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类。 第二步，设两题都答错的人数为x，根据二集合容斥公式，有27＋23－15＝40－x，解得x＝5。 因此，选择B选项。