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某年级60名学生中,参加数学小组的有30人,语文小组25人,英语小组20人;同时…

数量关系 · 容斥原理 · 三集合标准型 · 练习题

某年级60名学生中,参加数学小组的有30人,语文小组25人,英语小组20人;同时参加数学和语文的10人,数学和英语的8人,语文和英语的6人,三个小组都参加的4人。三个小组都不参加的有多少人?

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

三集合容斥公式:至少参加一组=30+25+20-10-8-6+4=55人,都不参加=60-55=5人。确认答案为B。速记:两集合是A加B减交集,三集合标准型是加三减二加一,注意区分只A与A、恰好两项与至少两项。

原解析

至少参加一组=30+25+20-10-8-6+4=55人,都不参加=60-55=5人。

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