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1到200的整数中,既不能被4整除也不能被6整除的有多少个?

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

1到200的整数中,既不能被4整除也不能被6整除的有多少个?

A. 131
B. 137
C. 135
D. 133
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

两集合容斥公式:被4整除50个,被6整除33个,被12整除16个,至少一个=50+33-16=67个,都不能=200-67=133个。确认答案为D。速记:两集合是A加B减交集,三集合标准型是加三减二加一,注意区分只A与A、恰好两项与至少两项。

原解析

被4整除50个,被6整除33个,被12整除16个:至少一个=50+33-16=67个,都不能=200-67=133个。

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