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排查86个楼道:存在杂物堆放的有39个,存在飞线充电的有28个,两类问题都有的有…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

排查86个楼道:存在杂物堆放的有39个,存在飞线充电的有28个,两类问题都有的有15个。两类问题都没有的有多少个?

A. 32
B. 34
C. 36
D. 30
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

两集合容斥公式:至少一类=39+28-15=52个,都没有=86-52=34个。确认答案为B。速记:两集合是A加B减交集,三集合标准型是加三减二加一,注意区分只A与A、恰好两项与至少两项。

原解析

根据容斥原理,至少一类问题的楼道数为39+28-15=52个。总楼道86个,两类都没有的楼道数即86-52=34个,此为正确答案B。排除D项30可能是直接相减的误算,A、C项则因未扣除交集而得出。

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