某班每名学生至少参加数学竞赛和作文竞赛中的一项。参加数学竞赛的有30人,参加作文…
某班每名学生至少参加数学竞赛和作文竞赛中的一项。参加数学竞赛的有30人,参加作文竞赛的有26人,两项都参加的有12人。全班共有多少人?
A. 42
B. 44
C. 46
D. 48
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
本题用两集合容斥公式(每人至少参加一项:总=A+B-交集)。全班人数=30+26-12=44人。口诀:A加B减交集,没有都不参加的人。该解法是花生十三体系中此类题型的标准套路,考场可直接套用。确认答案为B。
原解析
某班每名学生至少参加数学或作文竞赛中的一项。根据容斥原理,参加数学竞赛的有30人加上参加作文竞赛的有26人再减去两项都参加的12人,即全班人数为44人,因此正确答案为B。A项可能是未减去交集的错误,易错点在于未区分并集与交集。