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跑团135人中,跑过全马的有67人,跑过越野赛的有49人,两样都跑过的有28人。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

跑团135人中,跑过全马的有67人,跑过越野赛的有49人,两样都跑过的有28人。两样都没跑过的有多少人?

A. 45
B. 47
C. 49
D. 43
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用两集合容斥公式(A+B-交集=总-都不)。至少跑过一样=67+49-28=88人,两样都没跑过=135-88=47人。口诀:A加B减交集。该解法是花生十三体系中此类题型的标准套路,考场可直接套用。确认答案为B。

原解析

根据容斥原理,跑过全马或越野赛的人数为67+49-28=88人。总人数135人中,两样都没跑过的有135-88=47人,因此B项正确。干扰项A.45可能是直接将67+49-28后又加了135的错误算式,C项49是只用了其中一个数据,D项43则是把重复的28人单独加总或少减的情况。

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