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97名会员中,用过折射镜的有61人,用过反射镜的有52人,两种都用过的有33人。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

97名会员中,用过折射镜的有61人,用过反射镜的有52人,两种都用过的有33人。两种都没用过的有多少人?

A. 15
B. 17
C. 19
D. 13
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用两集合容斥公式。至少用一种=61+52-33=80人,都没用=97-80=17人。确认答案为B。口诀提醒:两集合容斥,A加B减交集得到至少一项的人数,用总数减之即得都不参加。

原解析

根据容斥原理,已用折射镜或反射镜的人数为61+52-33=80人。总共有97名会员,所以两种都没用过的有97-80=17人,正确答案为B。A、C、D项因忽略了相减过程而产生干扰,易错点在于未正确运用容斥原理。

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