68名指战员中，持破拆操作证的有39人，持绳索救援证的有31人，两证都持的有17…
68名指战员中，持破拆操作证的有39人，持绳索救援证的有31人，两证都持的有17人。两证都没有的有多少人？
A. 13
B. 15
C. 17
D. 11
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
两集合容斥公式：至少一证=39+31-17=53人，都没有=68-53=15人。确认答案为B。两集合容斥：|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|，总数减去并集即两者都不属于的数量。
原解析
68人中持破拆证39人、绳索证31人、重叠17人，按容斥原理至少一证者39+31-17=53人，故两证都没有者68-53=15人。因此B项正确。A项是39+31的错误加法；C、D项直接错误。