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58名团员中,会提线偶的有27人,会杖头偶的有24人,两样都会的有11人。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

58名团员中,会提线偶的有27人,会杖头偶的有24人,两样都会的有11人。两样都不会(乐队后勤)的有多少人?

A. 16
B. 18
C. 20
D. 14
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

两集合容斥公式:至少一样=27+24-11=40人,都不会=58-40=18人。确认答案为B。两集合容斥:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|,总数减去并集即两者都不属于的数量。

原解析

利用容斥原理,27+24-11=40为至少一种偶像人数,故58名中两样都不会人数为58-40=18人,答案选B。A、C、D可能因未扣除11人的重叠或直接相加得出16、20、14。

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