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把边长为1的小方块拼成一个大正方形用了n块,n在50到70之间。n是多少?

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把边长为1的小方块拼成一个大正方形用了n块,n在50到70之间。n是多少?

A. 56
B. 60
C. 64
D. 68
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

本题用整除特性(拼大正方形块数必为完全平方数)。n必须是完全平方数,50到70之间的完全平方数只有64=8×8,故n=64。选项中56、60、68均非完全平方数。确认答案为C。

原解析

本题考查完全平方数的概念。把边长为1的小方块拼成大正方形,n作为面积必须是完全平方数。在50到70之间,只有64是符合条件的完全平方数,因为8的平方等于64,7的平方49小于50,9的平方81大于70。选项A56、B60、D68均不是完全平方数,因此正确答案是C。

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