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38名队员中,练过单人双桨的有21人,练过双人单桨的有17人,两项都练过的有9人…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

38名队员中,练过单人双桨的有21人,练过双人单桨的有17人,两项都练过的有9人。两项都没练过(新入队)的有多少人?

A. 7
B. 9
C. 11
D. 5
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用两集合容斥公式。至少练一项=21+17-9=29人,都没练=38-29=9人。确认答案为B。口诀提醒:两集合容斥,A加B减交集得到至少一项的人数,用总数减之即得都不参加。

原解析

38名队员中,练过单人双桨或双人单桨的人数为21+17-9=29人,两项都没练过的为38-29=9人,此为容斥原理在计算至少一项与都不练人数时的标准应用,故正确答案为B。A项可能将29直接减去38或混淆总数,C项可能是21+17的加法错误,D项则为19或类似减法失误,这类题目易混淆是否需扣除交集。

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