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51名科研人员中,会测光数据处理的有27人,会光谱数据处理的有24人,两样都会的…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

51名科研人员中,会测光数据处理的有27人,会光谱数据处理的有24人,两样都会的有13人。两样都不会的有多少人?

A. 11
B. 13
C. 15
D. 9
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用两集合容斥公式。至少会一样=27+24-13=38人,都不会=51-38=13人。确认答案为B。口诀提醒:两集合容斥,A加B减交集得到至少一项的人数,用总数减之即得都不参加。

原解析

51名科研人员中,会测光数据处理的有27人,会光谱数据处理的有24人,两样都会的有13人。根据容斥原理,至少有一项处理的科研人员为27加24减13等于38人,两样都不会的为51减38等于13人,因此B项正确。A项可能因直接用27加24得到51人而得出0人,C、D项计算错误。

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