54名业务人员中，持预报上岗证的有31人，持雷达操作证的有22人，两证都持的有1…
54名业务人员中，持预报上岗证的有31人，持雷达操作证的有22人，两证都持的有12人。两证都没有的有多少人？
A. 11
B. 13
C. 15
D. 9
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
本题用两集合容斥公式（A+B-交集=总-都不）。至少持一证=31+22-12=41人，两证都没有=54-41=13人。口诀：A加B减交集。该解法是花生十三体系中此类题型的标准套路，考场可直接套用。确认答案为B。
原解析
两证至少一人持有人数为31+22-12=41人，总人数54人，两证都没有人数为54-41=13人，故正确答案为B。A项是41-30，C项是41-26，D项是54-45，均不符合计算结果，易错点在于只考虑一个证或忽略重叠部分。