51名员工中，持制冷工证的有24人，持叉车证的有21人，两证都持的有9人。两证都…
51名员工中，持制冷工证的有24人，持叉车证的有21人，两证都持的有9人。两证都没有的有多少人？
A. 13
B. 15
C. 17
D. 11
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
本题用两集合容斥公式（A+B-交集=总-都不）。至少持一证=24+21-9=36人，两证都没有=51-36=15人。口诀：A加B减交集。该解法是花生十三体系中此类题型的标准套路，考场可直接套用。确认答案为B。
原解析
51名员工中持制冷工证24人、叉车证21人，两证都持9人，根据容斥原理至少一证人数为24+21-9=36人，则两证都没有的员工为51-36=15人，故B项正确。A项13可能是24-21+9等错算，C项17为24+21-51等错误减法，D项11为其他无关计算，均不符合总人数减去并集。