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88名会员中,集新中国邮票的有52人,集外邮的有31人,两样都集的有17人。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

88名会员中,集新中国邮票的有52人,集外邮的有31人,两样都集的有17人。两样都不集(只集封片)的有多少人?

A. 20
B. 22
C. 24
D. 18
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

两集合容斥公式:至少一样=52+31-17=66人,都不集=88-66=22人。确认答案为B。两集合容斥:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|,总数减去并集即两者都不属于的数量。

原解析

运用容斥原理,集新中国邮票或集外邮的人数为52+31-17=66人。88名会员中,两样都不集的有88-66=22人,因此B项正确。选项A、C、D因直接相加52+31而未减去17的重复计算,导致结果错误。

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