47名参训蜂农中，掌握人工育王的有24人，掌握蜂病防治的有20人，两样都掌握的有…
47名参训蜂农中，掌握人工育王的有24人，掌握蜂病防治的有20人，两样都掌握的有9人。两样都没掌握的有多少人？
A. 10
B. 12
C. 14
D. 8
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
本题用两集合容斥公式（A+B-交集=总-都不）。至少掌握一样=24+20-9=35人，两样都没掌握=47-35=12人。口诀：A加B减交集。该解法是花生十三体系中此类题型的标准套路，考场可直接套用。确认答案为B。
原解析
利用容斥原理，掌握人工育王或蜂病防治的有24+20-9=35人。47减去35得两样都没掌握的有12人，B项正确。易错点在于未正确应用容斥原理减去重叠，A、C、D项因此错误。