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24名学徒中,能独立刻版的有11人,能独立套印的有9人,两样都能的有4人。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

24名学徒中,能独立刻版的有11人,能独立套印的有9人,两样都能的有4人。两样都不能(只做装裱)的有多少人?

A. 6
B. 8
C. 10
D. 4
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

两集合容斥公式:至少一样=11+9-4=16人,都不能=24-16=8人。确认答案为B。两集合容斥:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|,总数减去并集即两者都不属于的数量。

原解析

容斥原理下,能独立刻版或套印的人数是11+9-4=16人。从24名学徒中减去16人,剩余8人不能独立刻版或套印,这就是正确答案B。A项6可能是总人数减去两样都能的人数,C项10是误加总人数后减刻版和套印人数,D项4直接就是两样都能的人数,易错点在于不理解容斥原理。

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