31名食堂员工中，持面点师证的有12人，持营养配餐证的有9人，两证都持的有5人。…

正确答案：B

花生十三讲解

本题用两集合容斥公式。至少持一证=12+9-5=16人，都没有=31-16=15人。两集合容斥公式为A并B=A+B-A交B，总数减去至少占一样的人数即得两样都不占的人数，画文氏图更直观。确认答案为B。

原解析

31名食堂员工，持面点师证12人，持营养配餐证9人，两证都持5人，至少一证12+9-5=16人，两证都没有31-16=15人，因此B项正确。A、C、D可能是包含关系或用错容斥原理。