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89位会员中,常买欧包的有43人,常买甜点的有47人,两样都常买的有19人。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

89位会员中,常买欧包的有43人,常买甜点的有47人,两样都常买的有19人。两样都不常买(只买饮品)的有多少人?

A. 16
B. 18
C. 20
D. 14
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

两集合容斥公式:至少一样=43+47-19=71人,都不常买=89-71=18人。确认答案为B。两集合容斥:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|,总数减去并集即两者都不属于的数量。

原解析

89位会员中,只买饮品的人数等于总人数减去仅买欧包、仅买甜点和两样都买的人数,即89-43-47+19=18人。A、C、D选项计算或逻辑错误,应选B。

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