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103户购种农户中,购杂交稻种的有58户,购玉米种的有44户,两样都购的有21户…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

103户购种农户中,购杂交稻种的有58户,购玉米种的有44户,两样都购的有21户。两样都没购(购蔬菜种)的有多少户?

A. 20
B. 22
C. 24
D. 18
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用两集合容斥公式。至少购一样=58+44-21=81户,都没购=103-81=22户。总数减去至少占一样的即得两样都不占的,画文氏图更直观。两集合容斥的关键是减去重复计入的交集部分,再用总数减去并集得到两样都不占的人数。确认答案为B。

原解析

根据容斥原理,购杂交稻种或玉米种的农户共有58+44-21=81户。总共有103户,因此购蔬菜种的农户为103-81=22户,正确答案为B。

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