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48名航标处职工中,持航标工证的有27人,持船员证的有21人,双证的有9人。两证…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

48名航标处职工中,持航标工证的有27人,持船员证的有21人,双证的有9人。两证都不持的有多少人?

A. 7
B. 9
C. 11
D. 5
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用两集合容斥公式。至少持一证=27+21-9=39人,都不持=48-39=9人。总数减去至少持一样的人数即得两证都不持的人数。两集合容斥的关键是减去重复计入的交集部分,再用总数减去并集得到两样都不占的人数。确认答案为B。

原解析

持有至少一种证书的人数为27+21-9=39人,两证都不持的人数为48-39=9人。A项7和C项11是遗漏或多计错误,D项5也非正确结果,故B项正确。

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