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126位常客中,买过玫瑰花束的有74人,买过百合花束的有52人,两样都买过的有2…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

126位常客中,买过玫瑰花束的有74人,买过百合花束的有52人,两样都买过的有23人。两样都没买过(只买绿植)的有多少人?

A. 21
B. 23
C. 25
D. 19
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用两集合容斥公式。至少买一样=74+52-23=103人,都没买=126-103=23人。总数减去至少占一样的人数即得都不占的人数。两集合容斥的关键是减去重复计入的交集部分,再用总数减去并集得到两样都不占的人数。确认答案为B。

原解析

买过玫瑰74人、百合52人、两样23人,总126人,未买两样=126-(74+52-23)=23人。A、C、D项不符,B项正确。

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