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97名注册骑友中,自带头盔的有71人,自带码表的有44人,两样都带的有29人。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

97名注册骑友中,自带头盔的有71人,自带码表的有44人,两样都带的有29人。两样都不带(全租装备)的有多少人?

A. 9
B. 11
C. 13
D. 7
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用两集合容斥公式。至少带一样=71+44-29=86人,都不带=97-86=11人。总数减去至少占一样的人数即得。两集合容斥的关键是减去重复计入的交集部分,再用总数减去并集得到两样都不占的人数。确认答案为B。

原解析

97名注册骑友中,自带头盔71人,自带码表44人,两样都带29人。根据容斥原理,至少带一样装备的有71+44-29=86人,全租装备的人数为97-86=11人,B项正确。排除干扰项C项13,是因并集计算易产生相减偏差,A项9和D项7源于直接相减混淆。

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