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72名库区职工中,持保管员职业证的有39人,持化验员证的有28人,双证的有13人…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

72名库区职工中,持保管员职业证的有39人,持化验员证的有28人,双证的有13人。两证都不持的有多少人?

A. 16
B. 18
C. 20
D. 14
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用两集合容斥公式。至少持一证=39+28-13=54人,都不持=72-54=18人。总数减去至少占一样的人数即得。两集合容斥的关键是减去重复计入的交集部分,再用总数减去并集得到两样都不占的人数。确认答案为B。

原解析

根据容斥原理,持至少一种证的人数为39+28-13=54人,72-54=18人对应B项。A、C项可能因未正确运用容斥或计算错误,D项14则可能是其他干扰。

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